一、商场是否应该承担孩子在免费娱乐区受伤的赔偿责任？
1、应当。
2、商场设免费儿童娱乐区，目的是为了招揽顾客，以获得更多的经济效益。设置免费儿童娱乐区是商场的商业策略。
《民法典》第一千一百九十八条 宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
3、商场应当承担一定的责任，但同时，作为监护人的小李也同时具有监护责任。
引用法规
[1]《民法典》 第一千一百九十八条
二、如何保护小孩在商场中购物的安全？
要看小孩具体受伤原因的实际情况。如果是因为商场的安全设施设备没弄好而导致小孩受伤的话就由商场来负责，如果是小孩自己的原因在商场受伤的话就由小孩的父母自己负责，如果小孩在商场因为其他人受伤的话则由这个第三人来负责。
三、商场玩耍伤害儿童责任归属，具体法律依据
专业分析
小孩子在商场玩受伤，商场没有尽到安保义务的，由商场担责。商场作为公共场所的管理人未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
儿童的监护人监管不力对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。
法律依据
《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
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引用法规
[1]《民法典》 第一千一百九十八条
四、小孩子在商场玩受伤谁的责任，有哪些相关规定?
律师解答
小孩子在商场玩受伤是商场的责任，前提是商场未尽到安全保障义务。若是因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；商场未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
引用法规
[1]《中华人民共和国民法典》 第一千一百九十八条
五、孩子在幼儿园受伤，幼儿园是否需要承担责任？
除非幼儿园能够证明自己已经尽到教育、管理职责的，孩子在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任。
应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
【法律依据】
《民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
引用法规
[1]《民法典》 第一千一百九十九条
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